תרגיל 26: משולש ישר זווית — שטח נתון, מציאת ניצב

נוסחאות בתרגיל: S = ½ × ניצב × ניצב

השאלה

נתון משולש ABC ישר זווית בקודקוד C. שטחו של המשולש הוא 36 ס”מ², ואורך הניצב BC הוא 8 ס”מ.

משולש ישר זווית עם שטח וניצב נתוניםמשולש ABC ישר זווית בקודקוד C. שטח = 36 ס”מ², BC = 8 ס”מ. AC לא ידוע.ABCAC = ?8 ס״מS = 36 ס״מ²

מה מתבקשים: מצאו את אורך הניצב AC.

הפתרון

שלב 1 — זיהוי הצורה: משולש ישר זווית בקודקוד C — שני הניצבים AC ו-BC הם הבסיס והגובה.

שלב 2 — הנוסחה: S = ½ × AC × BC

שלב 3 — בידוד AC: AC = (2S) ÷ BC

שלב 4 — הצבה: AC = (2 × 36) ÷ 8

שלב 5 — חישוב: AC = 72 ÷ 8 = 9

תשובה סופית: אורך הניצב AC הוא 9 ס”מ

טיפ מבחן 💡

במשולש ישר זווית, גם הניצב הלא ידוע משמש כגובה. לכן אפשר לבודד אותו ישירות מנוסחת השטח: (2S) ÷ ניצב. אין צורך בפיתגורס כשהשטח נתון.