תרגיל 28: שטח משולש קהה זווית — גובה מחוץ למשולש

השאלה

נתון משולש ABC קהה זווית בקודקוד B. הגובה היורד מהקודקוד C אל הצלע AB אינו פוגע בצלע עצמה אלא בהמשכה — בנקודה H שמחוץ למשולש. אורך הבסיס AB הוא 14 ס”מ, ואורך הגובה CH הוא 5 ס”מ.

מה מתבקשים: חשבו את שטח המשולש ABC.

הפתרון

שלב 1 — זיהוי הצורה: משולש קהה זווית. הגובה CH יורד אל המשך הבסיס AB מחוץ למשולש — אבל זה עדיין הגובה התקין ביחס לבסיס AB.

שלב 2 — הנוסחה: S = ½ × בסיס × גובה

שלב 3 — הצבה: הבסיס הוא AB = 14 ס”מ, והגובה ביחס אליו הוא CH = 5 ס”מ. S = ½ × 14 × 5

שלב 4 — חישוב: S = ½ × 70 = 35

תשובה סופית: שטח המשולש הוא 35 ס”מ²

טיפ מבחן 💡

במשולש קהה זווית הגובה לבסיס “הבעייתי” יוצא מחוץ למשולש — אבל זה עדיין הגובה הנכון לחישוב השטח. אסור “לקצר” את הבסיס עד לנקודת המפגש H ולהשתמש ב-AH במקום AB. הבסיס נשאר AB (14 ס”מ), והגובה נשאר CH (5 ס”מ). טעות נפוצה: לחשב על AH או BH במקום על הבסיס המקורי.