תרגיל 38: מקבילית עם חיתוך משולש — צורה מורכבת

השאלה

באולם תצוגה הוצב לוח גרפי בצורת מקבילית. אורך הבסיס של הלוח הוא 18 ס”מ והגובה לבסיס הוא 8 ס”מ. בתוך הלוח חתכו “חלון” משולש — משולש שהבסיס שלו 6 ס”מ והגובה שלו (לבסיס זה) הוא 4 ס”מ. השטח הנשאר (השטח הצבוע) הוא שטח הלוח נטו.

מה מתבקשים: חשבו את שטח הלוח נטו (לאחר חיסור החלון המשולש).

הפתרון

שלב 1 — פירוק: שטח נטו = שטח המקבילית − שטח המשולש שנחתך.

שלב 2 — שטח המקבילית: S מקבילית = בסיס × גובה = 18 × 8 S מקבילית = 144

שלב 3 — שטח המשולש: S משולש = ½ × בסיס × גובה = ½ × 6 × 4 S משולש = ½ × 24 = 12

שלב 4 — חיסור: S נטו = 144 − 12 S נטו = 132

תשובה סופית: שטח הלוח נטו הוא 132 ס”מ²

טיפ מבחן 💡

בצורות מורכבות, השלב הקריטי הוא לזהות נכונה את הנוסחה לכל חלק: מקבילית בלי ½, משולש עם ½. טעות נפוצה: לחשב גם את המקבילית עם ½ ולקבל 72 − 12 = 60, או לחשב גם את המשולש בלי ½ ולקבל 144 − 24 = 120. ודאו לכל צורה את הנוסחה הנכונה לפני ההצבה. בדיקת היגיון: השטח הנטו (132) חייב להיות קטן מהמקבילית המלאה (144), וההפרש (12) הוא בדיוק שטח המשולש שנחתך ✓.