תרגיל 50: שטח עיגול לפי קוטר

נוסחאות בתרגיל: r = d ÷ 2S = π × r²

השאלה

נתון עיגול שמרכזו O והקוטר שלו 12 ס”מ. חשבו את שטח העיגול. השאירו את התשובה במונחי π.

עיגול בקוטר 12 ס”מעיגול שמרכזו O וקוטרו 12 ס”מ, עם קו קוטר אופקי שעובר דרך המרכז.Od = 12 ס״מ

מה מתבקשים: חשבו את שטח העיגול במונחי π.

הפתרון

שלב 1 — זיהוי הצורה: עיגול שלם, נתון הקוטר ולא הרדיוס.

שלב 2 — מציאת הרדיוס: r = d ÷ 2 = 12 ÷ 2 = 6 ס״מ

שלב 3 — הנוסחה: S = π × r²

שלב 4 — הצבה: S = π × 6²

שלב 5 — חישוב: S = π × 36 = 36π

תשובה סופית: שטח העיגול הוא 36π ס”מ²

טיפ מבחן 💡

טעות נפוצה: להציב את הקוטר במקום הרדיוס בנוסחה. אם תציבו 12 במקום 6, תקבלו 144π — פי ארבע מהתשובה הנכונה. תמיד בדקו: האם הנתון הוא רדיוס (מהמרכז להיקף) או קוטר (מקצה לקצה)? חצו לפני שמציבים.