תרגיל 30: שטח דשא סביב ארגז חול משולש

השאלה

בגן ילדים יש פינת חצר בצורת משולש. הבסיס של החצר הוא 16 מ’ והגובה לבסיס זה הוא 9 מ’. בתוך החצר בנו ארגז חול בצורת משולש קטן יותר, שהבסיס שלו 6 מ’ והגובה שלו לבסיס זה הוא 4 מ’. שאר השטח מכוסה בדשא.

מה מתבקשים: חשבו את שטח הדשא בחצר (השטח הכולל פחות שטח ארגז החול).

הפתרון

שלב 1 — פירוק: שטח הדשא = שטח החצר הגדולה − שטח ארגז החול.

שלב 2 — שטח החצר הגדולה: S גדול = ½ × בסיס × גובה = ½ × 16 × 9 S גדול = ½ × 144 = 72

שלב 3 — שטח ארגז החול: S קטן = ½ × בסיס × גובה = ½ × 6 × 4 S קטן = ½ × 24 = 12

שלב 4 — חיסור: S דשא = 72 − 12 = 60

תשובה סופית: שטח הדשא הוא 60 מ”ר

טיפ מבחן 💡

כשמחסירים צורה מצורה — שימו לב שהגובה של המשולש הקטן הוא הגובה שלו עצמו, לא חלק מהגובה של המשולש הגדול. כל משולש מחושב בנפרד עם הבסיס והגובה שלו, ורק התוצאות מחוסרות. טעות נפוצה: להניח שהמשולש הקטן “יושב” על הבסיס הגדול ולהשתמש ב-9 כגובה גם לקטן — קוראים לזה “להעתיק נתונים בטעות”.