תרגיל 42: טרפז — מציאת הגובה משטח נתון
נוסחאות בתרגיל:
S = ½ × (בסיס גדול + בסיס קטן) × גובהh = 2S ÷ (a + b) השאלה
שטח טרפז ABCD הוא 84 ס”מ². הבסיס הגדול AB אורכו 15 ס”מ והבסיס הקטן DC אורכו 9 ס”מ. מצאו את הגובה של הטרפז.
מה מתבקשים: חשבו את גובה הטרפז.
הפתרון
שלב 1 — זיהוי הצורה: נתון טרפז עם שני הבסיסים והשטח. נחלץ את הגובה מנוסחת השטח.
שלב 2 — הנוסחה:
S = ½ × (בסיס גדול + בסיס קטן) × גובה
שלב 3 — הצבה:
84 = ½ × (15 + 9) × h
שלב 4 — פישוט:
84 = ½ × 24 × h
84 = 12 × h
שלב 5 — חילוץ הגובה:
h = 84 ÷ 12 = 7
תשובה סופית: גובה הטרפז הוא 7 ס”מ
טיפ מבחן 💡
כשמחלצים גובה משטח נתון — שימו לב שהתשובה הסופית היא ביחידות אורך (ס”מ) ולא בריבוע (ס”מ²). הריבוע “מתבטל” כשמחלקים שטח (ס”מ²) באורך (ס”מ).