תרגיל 43: טרפז ישר זווית — מגרש בצורת טרפז

נוסחאות בתרגיל: S = ½ × (בסיס גדול + בסיס קטן) × גובה

השאלה

חלקת אדמה צורתה טרפז ישר זווית. הצלע המאונכת לשני הבסיסים אורכה 12 מ’, הבסיס הגדול 25 מ’ והבסיס הקטן 17 מ’. בעל החלקה רוצה לחשב את שטח החלקה במ”ר כדי לדעת כמה דשא לקנות.

טרפז ישר זווית — חלקת אדמהחלקה בצורת טרפז ישר זווית. בסיס גדול 25 מ’, בסיס קטן 17 מ’, צלע מאונכת 12 מ’.ABCD25 מ’17 מ’12 מ’

מה מתבקשים: חשבו את שטח החלקה במ”ר.

הפתרון

שלב 1 — זיהוי הצורה: טרפז ישר זווית הוא טרפז שאחת השוקיים שלו מאונכת לשני הבסיסים. במקרה כזה, השוק המאונכת היא בעצם הגובה של הטרפז.

שלב 2 — זיהוי הגובה: הצלע המאונכת AD = 12 מ’ היא בעצם הגובה של הטרפז (h = 12 מ’). אין צורך לחשב גובה דרך פיתגורס.

שלב 3 — הנוסחה: S = ½ × (בסיס גדול + בסיס קטן) × גובה

שלב 4 — הצבה: S = ½ × (25 + 17) × 12

שלב 5 — חישוב הסכום בסוגריים: 25 + 17 = 42

שלב 6 — חישוב סופי: S = ½ × 42 × 12 = 21 × 12 = 252

תשובה סופית: שטח החלקה הוא 252 מ”ר

טיפ מבחן 💡

בטרפז ישר זווית — הצלע המאונכת לשני הבסיסים היא הגובה. אל תבזבזו זמן על פיתגורס מיותר. רק כשהשוקיים נטויות (לא מאונכות) צריך לחשב את הגובה בנפרד. בנוסף, שימו לב ליחידות: כאן המספרים במטרים, אז התשובה במ”ר ולא בסמ”ר.