תרגיל 48: ערוגת גן בצורת מעוין
S = (אלכסון 1 × אלכסון 2) ÷ 2 השאלה
יעל מתכננת ערוגת פרחים בצורת מעוין בגינתה. היא מדדה את שני האלכסונים של הערוגה: אלכסון אחד באורך 1.8 מ’ והאלכסון השני באורך 1.2 מ’. על שקית זרעים אחת רשום שהיא מספיקה לזרוע 0.6 מ”ר. כמה שקיות זרעים יעל צריכה לקנות כדי לכסות את כל הערוגה?
מה מתבקשים: חשבו כמה שקיות זרעים יעל צריכה לקנות.
הפתרון
שלב 1 — זיהוי הצורה: הערוגה היא מעוין שנתונים שני האלכסונים שלו. נחשב קודם את השטח, ואז נחלק את השטח בכמות שכל שקית מכסה.
שלב 2 — נוסחת שטח המעוין:
S = (אלכסון 1 × אלכסון 2) ÷ 2
שלב 3 — הצבה:
S = (1.8 × 1.2) ÷ 2
שלב 4 — חישוב המכפלה:
1.8 × 1.2 = 2.16
שלב 5 — חילוק ב-2:
S = 2.16 ÷ 2 = 1.08 מ"ר
שלב 6 — חישוב כמות שקיות הזרעים:
כמות שקיות = 1.08 ÷ 0.6 = 1.8
שלב 7 — עיגול כלפי מעלה:
אי אפשר לקנות 1.8 שקיות — חייבים מספר שלם. כדי לכסות את כל השטח צריך לעגל כלפי מעלה:
1.8 → 2 שקיות
תשובה סופית: יעל צריכה לקנות 2 שקיות זרעים
טיפ מבחן 💡
בבעיות מילוליות ש”מבקשות” מספר שלם של פריטים (שקיות, אריחים, פחים, אנשים) — תמיד מעגלים כלפי מעלה גם כשהמספר הוא 1.1 או 1.8, כי 1 שקית לא תספיק. שכחה של העיגול-מעלה היא טעות נפוצה ועולה ניקוד. בנוסף — וודאו שכל היחידות במשוואה זהות (כאן הכל במטרים ובמ”ר).