תרגיל 52: מציאת קוטר לפי שטח

נוסחאות בתרגיל: S = π × r²d = 2 × r

השאלה

נתון עיגול שמרכזו O ושטחו 49π ס”מ². חשבו את הרדיוס של העיגול ואת קוטרו.

עיגול ששטחו 49π ס”מ²עיגול שמרכזו O עם תווית של השטח 49π ס”מ² בתוך הצורה.OS = 49π ס״מ²

מה מתבקשים: מצאו את הרדיוס ואת הקוטר של העיגול.

הפתרון

שלב 1 — זיהוי הצורה: עיגול שלם, נתון השטח וצריך למצוא את הרדיוס ואת הקוטר.

שלב 2 — נוסחת השטח: S = π × r²

שלב 3 — הצבה: 49π = π × r²

שלב 4 — חילוץ r²: r² = 49π ÷ π = 49

שלב 5 — שורש לקבלת r: r = √49 = 7 ס״מ

שלב 6 — חישוב הקוטר: d = 2 × r = 2 × 7 = 14 ס״מ

תשובה סופית: הרדיוס הוא 7 ס”מ והקוטר הוא 14 ס”מ

טיפ מבחן 💡

כשמחלצים את r מ-r², חייבים להוציא שורש. רבים שוכחים את הצעד הזה ועונים שהרדיוס הוא 49 — זה r² ולא r. בדקו תמיד: אם הרדיוס שלכם נראה גדול מדי ביחס לשטח, סביר שהשארתם אותו בריבוע. גם — לא לשכוח להכפיל ב-2 בשביל הקוטר.