תרגיל 70: שטח פנים מלא של גליל — רדיוס 5 וגובה 12

נוסחאות בתרגיל: S = 2 × π × r² + 2 × π × r × h

השאלה

נתון גליל ניצב שרדיוס הבסיס שלו 5 ס”מ וגובהו 12 ס”מ. חשבו את שטח הפנים המלא של הגליל. השאירו את התשובה במונחי π.

גליל ניצבגליל ניצב שרדיוס הבסיס 5 ס”מ וגובהו 12 ס”מ.r = 5 ס״מh = 12 ס״מ

מה מתבקשים: חשבו את שטח הפנים המלא של הגליל במונחי π.

הפתרון

שלב 1 — זיהוי הצורה: גליל סגור עם שני בסיסים ומעטפת.

שלב 2 — הנוסחה לשטח פנים מלא: S = 2 × π × r² + 2 × π × r × h

שלב 3 — חישוב שני הבסיסים: 2 × π × r² = 2 × π × 5² = 2 × π × 25 = 50π

שלב 4 — חישוב המעטפת: 2 × π × r × h = 2 × π × 5 × 12 = 120π

שלב 5 — חיבור: S = 50π + 120π = 170π

תשובה סופית: שטח הפנים של הגליל הוא 170π ס”מ²

טיפ מבחן 💡

זכרו את הסדר בנוסחה: הבסיסים מבוססים על r² (ולכן יוצאים מהר גדולים), המעטפת על r × h. אם החלפתם בטעות בין שני הביטויים, תקבלו תוצאה שונה לחלוטין.