תרגיל 71: תוית על קופסת שימורים — מעטפת בלבד

נוסחאות בתרגיל: S מעטפת = 2 × π × r × h

השאלה

חברת שימורים מייצרת קופסה בצורת גליל ניצב, שרדיוס הבסיס שלה 2 ס”מ והגובה 15 ס”מ. סביב הקופסה (על המעטפת בלבד — לא על המכסה ולא על התחתית) מדביקים תוית נייר שמכסה את כל הצד החיצוני בדיוק.

קופסת שימורים גלילית עם תויתקופסה בצורת גליל ניצב, רדיוס 2 ס”מ וגובה 15 ס”מ. התוית מכסה את כל המעטפת.r = 2 ס״מh = 15 ס״מ

מה מתבקשים: חשבו את שטח התוית הדרושה (שטח המעטפת בלבד). השאירו את התשובה במונחי π.

הפתרון

שלב 1 — זיהוי המשטח: מדובר רק במעטפת הגליל — אין צורך לחשב את המכסה או את התחתית.

שלב 2 — נוסחת מעטפת הגליל: S מעטפת = 2 × π × r × h

שלב 3 — הצבה: S מעטפת = 2 × π × 2 × 15

שלב 4 — חישוב: S מעטפת = 60π

תשובה סופית: שטח התוית הוא 60π ס”מ²

טיפ מבחן 💡

בבעיות “תוית” / “צביעה של גליל” קראו בדיוק איזה משטחים נכללים. כאן רק המעטפת — אין צורך להוסיף את שטחי הבסיסים. אם הוספתם את הבסיסים תקבלו 68π במקום 60π — תשובה לא נכונה.