תרגיל 75: שטח פנים של כדור — רדיוס 3

נוסחאות בתרגיל: S = 4 × π × r²

השאלה

נתון כדור שרדיוסו 3 ס”מ. חשבו את שטח הפנים של הכדור. השאירו את התשובה במונחי π.

כדור ברדיוס 3 ס”מכדור עם רדיוס מסומן ממרכזו אל הקצה.Or = 3 ס״מ

מה מתבקשים: חשבו את שטח הפנים של הכדור במונחי π.

הפתרון

שלב 1 — זיהוי הצורה: כדור עם רדיוס נתון.

שלב 2 — הנוסחה לשטח פנים של כדור: S = 4 × π × r²

שלב 3 — הצבה: S = 4 × π × 3²

שלב 4 — חישוב: S = 4 × π × 9 = 36π

תשובה סופית: שטח הפנים של הכדור הוא 36π ס”מ²

טיפ מבחן 💡

טעות נפוצה: לבלבל בין נוסחת שטח הפנים של כדור (4πr²) לבין נוסחת נפח הכדור (⁴⁄₃πr³). אם בשאלה כתוב “שטח פנים” — חזקה 2 על r, ולא 3. גם זכרו: היחידות בריבוע (ס”מ²).