תרגיל 90: יריעת מתכת מלבנית עם חור עגול

נוסחאות בתרגיל: S מלבן = אורך × רוחבS עיגול = π × r²

השאלה

מסגר חתך מיריעת מתכת מלבנית באורך 12 ס”מ וברוחב 8 ס”מ חור עגול ברדיוס 2 ס”מ. החור משמש לחיבור הברגה. עליכם לחשב את שטח המתכת שנותרה ביריעה לאחר החיתוך.

יריעת מתכת עם חור עגולמלבן 12 על 8 סנטימטר עם חור עגול ברדיוס 2 סנטימטר במרכזו.r = 212 ס״מ8 ס״מחור

מה מתבקשים: חשבו את שטח המתכת שנותרה לאחר החיתוך. השאירו את התשובה במונחי π.

הפתרון

שלב 1 — פירוק לצורות בסיסיות: שטח המתכת שנותר = שטח המלבן − שטח החור העגול.

שלב 2 — שטח המלבן: S מלבן = אורך × רוחב = 12 × 8 = 96

שלב 3 — שטח החור העגול: S עיגול = π × r² = π × 2² = 4π

שלב 4 — חיסור: S נותר = 96 − 4π

תשובה סופית: שטח המתכת שנותרה הוא 96 − 4π סמ”ר

טיפ מבחן 💡

בתרגילי “צורה פחות צורה” — תמיד שאלו את עצמכם: מה השלם, ומה החסר? כאן השלם הוא המלבן והחסר הוא החור. טעות נפוצה: לחבר במקום לחסר. עוד טעות: לבלבל בין רדיוס לקוטר. בתרגיל הזה כתוב במפורש “רדיוס”, אז r = 2. אם היה כתוב “קוטר 2” — הרדיוס היה 1.