תרגיל 93: דשא בצורת טרפז עם ביתן ריבועי באמצע

השאלה

בגינה ציבורית יש דשא בצורת טרפז: הבסיס הגדול 14 מ’, הבסיס הקטן 8 מ’, והגובה 6 מ’. במרכז הדשא בנו ביתן עץ ריבועי שצלעו 3 מ’ (אינו חלק מהדשא).

מה מתבקשים: חשבו את שטח הדשא נטו (ללא הביתן).

הפתרון

שלב 1 — פירוק לצורות בסיסיות: שטח הדשא = שטח הטרפז − שטח הביתן הריבועי.

שלב 2 — שטח הטרפז: S טרפז = ½ × (בסיס + בסיס) × גובה = ½ × (14 + 8) × 6 = ½ × 22 × 6 = 66

שלב 3 — שטח הביתן: S ריבוע = צלע² = 3² = 9

שלב 4 — חיסור: S דשא = 66 − 9 = 57

תשובה סופית: שטח הדשא הוא 57 מ”ר

טיפ מבחן 💡

טעות נפוצה בנוסחת הטרפז: לשכוח את ה-½. הנוסחה היא ½ × (סכום הבסיסים) × גובה ולא (סכום הבסיסים) × גובה. אם תשכחו, תקבלו 132 במקום 66 — בדיוק פי 2 מהאמת. אם הצורה החסרה (הביתן) “מורגשת” קטנה ביחס לטרפז ובכל זאת קיבלתם תשובה ענקית — בדקו את ה-½.